大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。洛希极限by几杯，两个人之间的洛希极限很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
当行星与卫星距离近到一定程度时，潮汐作用就会使天体本身解体分散。这个使卫星解体的距离的极限值是由法国天文学家洛希首先求得的，因此称为洛希极限。当天体和第二个天体的距离为洛希极限时，天体自身的重力和第二个天体造成的潮汐力相等。如果它们的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首个计算这个极限的人爱德华·洛希的名字命名。
设洛希极限为d。
对于一个完全刚体、圆球形的卫星，假设其物质都是因为重力才合在一起的，且所环绕的行星亦是圆球形，并忽略其他因素如潮汐变形及自转。
其中R是卫星所环绕的星体的半径，ρM是该星体的密度，ρm是卫星的密度。
对于是流体的卫星，潮汐力会拉长它，令它变得更易碎裂。
由于有黏度、摩擦力、化学链等影响，大部分卫星都不是完全流体或刚体，其洛希极限都在这两个界限之间。
如果一个刚体卫星的密度是所环绕的星体的密度两倍以上（例如一个巨大的气体行星跟刚体卫星；对于流体卫星来说，则要约14.2倍以上），d < R，洛希极限会在所环绕的星体之内，即是说这个卫星永远都不会因为所环绕的星体的引力而碎裂。
这是一个理想状况下的静态洛希极限式，只有在实验室里摆置两个星球才会出现这种情况。
Revise advise:
简单的现实模拟，一个小天体（质量m，半径r）在主星（质量M，半径R）周围（半长轴a）运行，
1. 中心星的引力作用：
小天体受到的引力是
，
引力梯度在小天体轨道处为
，
小天体近星点与背星点之间的起潮力为
，→
；
2. 小天体运动产生的惯性离心力作用：
在简化的情况下，设小天体的自转与公转同步，ω =
，
小天体各处受的离心力为
= r × ω2，
小天体近星点与背星点间的起离心力为
= Δr × ω2 ，
→
；
3. 小天体的自身引力约束
。
在小天体解体极限位置，主星引力起潮力 + 发散离心力 > 卫星自约束引力：
即：
，
→
，→
，得：
，----------（1）
再将
和
代入，得：
，----------（2）
把
代入（2）式消去
，得：
，----------（3）
这是洛希极限的终极公式。
只要知道两个值就可以得出结果；比如，只要知道了太阳的质量和彗星的密度，就可以预测彗星的解体位置；又或者精确观察彗星的解体位置，就可以知道彗星的密度，验证其他观察手段测量彗星密度的准确性；精准、好用。
end revise.
行星半径
编辑
当行星到达洛希极限时:
，
行星的最大希尔球达到L1(L2)点：
，
两式合并简化，得：
，
行星表面与洛希瓣合一(或说行星充满了洛希球)！
行星不能再吸积物质，或者更甚, 会失去表面的物件。这就是洛希极限、希尔球和洛希瓣的物理意义。
公式(1)也可以变为：
，完美的数学对称。
这就是洛希极限与希尔球的天文意义。
适用范围
编辑
对于有卫星的行星，比如地球和地球轨道外侧的六大行星，以及有过人造卫星的其他天体，比如月球和水星、金星等，宿主天体和本身的质量都是精确可测的，可以用（1）式计算；
对于没有任何卫星或人造卫星的天体，只能通过外观尺寸估计他的质量或密度，用（1）式或（2）式计算都可以；
如果能确定天体的属性，比如它是彗星、气体行星、裸岩行星等，可以较准确估计他的密度，用（2）式计算会更方便；
对于彗星在太阳系内我们了如指掌的大天体的情况，用（3）式则更灵活。
（2）式的灵活应用：（2）式除以主星半径，得a/R值。
a/R小于1，则卫星要落入主星内部才会解体，在轨卫星没有解体风险。
所以，ρm > 3 × ρM时，a/R<1，天体没有解体风险。
太阳的平均密度是1408 kg/m^3，密度大于4224 kg/m^3的轨道运动物都没有解体风险。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。