导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。震荡间断点可以求导吗,震荡间断点很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、振荡间断点是...
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。震荡间断点可以求导吗,震荡间断点很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
2、那么如何区分(1)第一类间断点和第二类间断点呢?
3、(2)第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
4、其实只要把握好本质上区别就好。
5、 解答(1)第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点;不相等时,为跳跃间断点。
6、 解答(2)第二类就是左右极限有一个不存在。
7、 第二类又可分为两类:即无穷间断点和振荡间断点。这二者的区分也是很显然的。无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大。而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷。
8、 用你的例子:sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动。因此不属于无穷间断点。那当然也就是振荡间断点咯……
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。