极坐标是什么意思(极坐标)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。极坐标是什么意思,极坐标很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、在平面内由极点、极轴...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。极坐标是什么意思,极坐标很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。

2、在平面上取定一点O,称为极点。

3、从O出发引一条射线Ox,称为极轴。

4、再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正。

5、这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。

6、当限制ρ≥0,0≤θ<2π时,平面上除极点Ο以外,其他每一点都有唯一的一个极坐标。

7、极点的极径为零,极角任意。

8、若除去上述限制,平面上每一点都有无数多组极坐标,一般地,如果(ρ,θ)是一个点的极坐标,那么(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作为它的极坐标,这里n是任意整数。

9、平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单。

10、例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r等速螺线的方程为。

11、此外,椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线,可以用一个统一的极坐标方程表示。

12、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。

13、在平面上取定一点O,称为极点。

14、从O出发引一条射线Ox,称为极轴。

15、再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正。

16、这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。

17、当限制ρ≥0,0≤θ<2π时,平面上除极点Ο以外,其他每一点都有唯一的一个极坐标。

18、极点的极径为零,极角任意。

19、若除去上述限制,平面上每一点都有无数多组极坐标,一般地,如果(ρ,θ)是一个点的极坐标,那么(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作为它的极坐标,这里n是任意整数。

20、平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单。

21、例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r等速螺线的方程为。

22、此外,椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线,可以用一个统一的极坐标方程表示。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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