导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。幂零矩阵是否可以对角化，幂零矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、一个上（下）...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。幂零矩阵是否可以对角化，幂零矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、一个上（下）三角矩阵是严格上（下）三角矩阵,当且仅当其主对角线上的系数都为零，而在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。
2、三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种；
3、上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。
扩展资料：
幂零矩阵介绍：
如果N是幂零矩阵，则I + N是可逆的，其中I是n×n个单位矩阵。
幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况，不仅可以应用于矩阵和线性变换，也可以应用于环的元素。
满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说，零权变换是向量空间的线性变换L，使得对于一些正整数k（并且因此，对于所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。
参考资料来源：百度百科-幂零矩阵
参考资料来源：百度百科-三角矩阵
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。