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椭圆
文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离和等于定长2a的点的集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则PF1+PF2=2a）。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。
标准方程：
1.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：（x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.
2.中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：（x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1
其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2。
参数方程：x=acosθ y=bsinθ （θ为参数
,0≤θ≤2π)
双曲线
文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。
标准方程：
1.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程： （x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
2.中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程： （y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
参数方程：x=asecθ y=btanθ （θ为参数 )
直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
（开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 （开口方向为y轴）
抛物线
文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是等于1。定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线。
参数方程
x=2pt^2 y=2pt
(t为参数） t=1/tanθ（tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0
直角坐标
y=ax^2+bx+c （开口方向为y轴，a≠0） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴，a≠0 )
圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-ecosθ）
其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。