一阶线性微分方程解法(微分方程解法)

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。一阶线性微分方程解法,微分方程解法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、设y=u/x,即...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。一阶线性微分方程解法,微分方程解法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、设y=u/x,即u=yx, 则du/dx=x*dy/dx+y,原方程化为 x*dy/dx+y-1/2y-1/2=0 即2ydy/(y+1)=xdx 左右同时积分,得 4(y-ln(y+1))=x^2+C(C为任意常数) 将y=u/x代回。

2、得 方程的通解为4(u/x-ln(u/x+1))=x^2+C(C为任意常数)。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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