与正四面体有关的公式(正四面体的性质高中)

导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。与正四面体有关的公式,正四面体的性质高中很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、正四...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。与正四面体有关的公式,正四面体的性质高中很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然。

2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半。

5、正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心,或内心,或垂心,或重心,除外心外,其逆命题均成立。

6、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和,小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

7、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。

8、对于四个相异的平行平面,总存住一个正四面体,其顶点分别在这四个平面上。

9、四面体为正四面体的充要条件是,其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时,平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。

10、四面体为正四体的充要条件是,四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。

11、四面体为正四面体的充要条件是,四面体的展开图是一个引出了三条中位线的正三角形。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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