如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=34,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).(1)求AB的长;(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢 李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQ

导读 【解答】解:(1)当AP=12时,AP•PQ=36,∴PQ=3,又 在Rt△BPQ中,tanB=34,∴PQPB=34,∴PB=4.∴AB=16.(2)若AP=x,则PB=16-x,PQ=34...

【解答】解:(1)当AP=12时,AP•PQ=36,∴PQ=3,又∵在Rt△BPQ中,tanB=34,∴PQPB=34,∴PB=4.∴AB=16.(2)若AP=x,则PB=16-x,PQ=34(16-x),∴y=34(16-x)x,整理得y=-34(x-8)2+48.∴当x=8时,y最大值=48.

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